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Syntax f r Ausdr cke

Im folgenden wird die Syntax f r Ausdr cke erkl rt. Im allgemeinen wird die normale mathematische Notation verwendet, angereichert durch spezielle Funktionen.

+, -, *, /,^
3.5*3+3/(4-5^2)
Elementarer arithmetischer Ausdruck. ^ steht f r die Potenz.

Objektname
AB/CD
Der Name von Strecken, Kreisen und Winkeln berechnet deren L nge, Radius bzw. Gr e. Enth lt der Name ein Leerzeichen, muss er in "" eingeschlossen werden. Es k nnen auch andere Ausdr cke verwendet werden. Das aktuelle Objekt darf nicht von einem im Ausdruck verwendeten Objekt abh ngen. Man kann f r Spezialzwecke ein @ vor den Namen h ngen. Dann wird das Objekt immer mit seien Namen gesucht. In diesem Fall funktioniert der Ausdruck nicht in Makros. Falls das Objekt nicht gefunden wird, gibt es eine Fehlermeldung.

Funktion
sin(a)
Diverse mathematische Funktionen (siehe unten)

Benutzerfunktion
f(a)
Auswertung einer Benutzerfunktion an der Stelle a

Pi
pi
Die Konstante Pi.

x,y
x(P),y(P),z(P)
X- und y-Koordinaten von Punkten, oder Z-Wert.

d
d(P,Q)
Abstand der Punkte P und Q.

d
d(x)
nderungen von x, bei Punkten Bewegung und bei Winkeln Gr en nderung.

if
if(e,e1,e2)
Gibt e1 zur ck, wenn e g ltig ist, sonst e2. Wenn allerdings e ein logischer Ausdruck ist, so wird e1 zur ckgegeben, wenn e wahr ist, sonst e2.

sum
sum(x,e)
Summiert x auf. Die Summe wird zur ckgesetzt, wenn e negativ oder ung ltig ist.

a
a(A,B,C)
Gr e des Winkels ABC (Scheitel in B).

scale
scale(x,a,b)
Gibt die relative Lage von x in [a,b) zur ck, wenn x in diesem Intervall liegt. Sonst wird der Ausdruck ung ltig.

valid,invalid
valid,invalid
Konstanten, die einfach 0 bzw. ung ltige Ausdr cke zur ck geben.

&&
x<3 && y<3
Logisches Und. Die logischen Funktionen geben 0 zur ck, wenn sie nicht wahr sind, sonst 1.

||
x<3 || y<3
Logisches Oder.

!
! (x<3 && y<3)
Logisches Nicht.

>, >=, <, <=, ==, =
x<3
Vergleiche. " =" bedeutet "ungef hr gleich", d.h. gleich bis auf 10^(-10).

integrate
integrate(f,a,b)
integrate(f)
Integral der Funktion f von a bis b mit der Rombergmethode. f muss ein Funktionsobjekt (evtl. versteckt) sein. Benutzt wird die y-Koordinate von f. integrate(f) berechnet die Riemann-Summe f r punktweise Kurven, die Trapezregel f r andere Funktionen und die berstrichene Fl che f r parametrisierte Kurven. integrate(f) funktioniert auch f r automatische Ortslinien in der Konstruktion.

length
length(f)
Berechnet die L nge einer parametrisisierten Kurve oder einer automatischen Orslinie in der Konstruktion.

zero
zero(f,a,b)
Sucht die Nullstelle von f zwischen a und b. f(a) und f(b) m ssen verschiedene Vorzeichen haben. Verwendet wird die Sekantenmethode oder eine Intervallschachtelung.

diff
diff(f,x)
Berechnet eine Approximation der Ableitung von f in x.

min,max
min(f,a,b)
Berechnet den Punkt, in dem das Minimum (Maximum) von f zwischen a und b angenommen wird. min(a,b) oder max(a,b) berechnet das Minimum bzw. Maximum von a und b.

this
x(this)
Bezeichnet das Objekt, das den Ausdruck enth lt.

windoww,windowh,windowcx,windowcy
Berechnet die Gr e und das Zentrum des dargestellten Bereiches.

pixel
Gibt die Pixel pro Koordinateneinheit zur ck. Nicht f r Grafikexport geeignet.

simulate
simulate(e,x,f)
Setzt den Ausdruck e gleich x, berechnet die Konstrukion neu und gibt den Wert von f zur ck. Jeweils nur eine dieser Simulationen kann zur selben Zeit aktiv sein! F r e kann ein Ausdruck, ein fester Winkel oder ein fester Kreis eingesetzte werden.

inside
inside(P,A)
Testet, ob der Punkte P innerhalb von A liegt. Falls P am Rand von A liegt, dann wird 0.5 zur ck gegeben. A kann ein Polygon, ein Kreis, oder ein Winkel sein.

quadrances
q(x)
Berechnet x*x. Dies sind die Werte f r Rationale Trigonometrie.

spreads
s(t)
Berechnet sin(t)^2. Diese Werte werden f r die
Rationale Trigonometrie ben tigt.

Es k nnen die blichen mathematischen Funktionen abs, sign, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sqrt, exp und log verwendet werden. Dar ber hinaus gibt es round, ceil und floor zum Runden auf ganze Zahlen. angle180 und angle360 sind Spezialfunktionen, die Winkel so umrechnen, dass sie zwischen 0 und 180 bzw. 360 liegen. Die Funktionen sin und cos arbeiten mit Grad. Zum Umrechnen verwendet man deg(x) und rad(x).

Siehe auch: Berechnete Ausdr�cke, Umordnen von Objekten, Punkte, Kreise mit festem Radius, Feste Winkel

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