Hier meine Lösung. In dieser Konstruktion lassen sich A, B und C verschieben. Wenn man die versteckten Objekte sichtbar macht (mit der rechten Maustaste), so kann man noch den Punkt verschieben, der den Winkel bestimmt.

Dies ist der wesentliche Teil der Konstruktionsbeschreibung, wie sie von Z.u.L. geliefert wird:

Gerade 1 : Gerade durch B und C*
Parallele 1 : Parallele durch A zu Strahl 1
Mitte 1 : Mitte zwischen B und A
Lot 1 : Lot durch Mitte 1 zu c
Schnitt 1 : Schnitt zwischen Gerade 1 und Parallele 1
Mitte 2 : Mitte zwischen B und Schnitt 1
Lot 2 : Lot durch Mitte 2 zu Gerade 1
Schnitt 2 : Schnitt zwischen Lot 1 und Lot 2
Kreis 1 : Kreis um Schnitt 2 durch B
Kreis 2 : Kreis um B durch C*
Schnitt 3 : Schnitt zwischen Kreis 1 und Kreis 2
C : Schnitt zwischen Kreis 1 und Kreis 2