Z.u.L. > Beispiele > Nicht-Euklidische Geometrie > Poincaré Geraden
Dies sind die Geraden der Poincaré-Geometrie. Es sind Kreise, die auf dem Grundkreis senkrecht stehen. Man kann die beiden Punkte verschieben, die die Gerade festlegen, allerdings nicht aus dem Poincaré-Kreis heraus.
Hier ist eine Animation, die diesen Sachverhalt nochmals verdeutlicht.
Die Poincaré-Geometrie ist in Z.u.L. mit Makros realisiert, wobei nur Konstruktionen mit Zirkel und Lineal verwendet werden. Die Bewegung der Punkte ist durch ein spezielles Verfahren auf den Kreis beschränkt. Dabei enthalten die Koordinaten des Punktes Ausdrücke, die den Punkt in den Kreis projizieren. Solche fixierten, sich selbst korrigierende Punkte sind nicht wirklich fixiert, sondern können bewegt werden.