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Mit diesem Applet können Sie in der Poincaré-Geometrie (Hyperbolische Geometrie) konstruieren. Der grüne Kreis ist der Grundkreis, in dem die Objekte der Geometrie liegen. Geraden sind dabei Kreise, die den Grundkreis senkrecht schneiden. Sie werden hier auch nur innerhalb des Grundkreises dargestellt. Kreise sind normale Kreise mit verschobenem Mittelpunkt.
Die Konstruktionen sind mit Makros realisiert. Rufen Sie daher die entsprechenden Makros mit dem Makrowerkzeug in der zweiten Zeile ganz rechts oder durch einen Rechtsklick auf eine leere Konstruktionsstelle auf. Das Makro "Punkt" kann statt dem normalen Punktwerkzeug verwendet werden, da es Punkte in der Südhalbkugel festhält. Ebenso erzeugt das Makro "Schnitt" den Schnitt zwischen hyperbolischen Geraden, der im Grundkreis liegt.
Die Makros sind so gestaltet, dass Sie den Grundkreis als Parameter schon auswählen. Man muss also lediglich noch die anderen Parameter wählen.
Ich habe die Ideen, die hinter den Makros stecken hier in englischer Sprache erläutert (geschrieben für das Magazin CarZine).