Z.u.L. > Beispiele > Extrema > Längstes Segment

Man überlegt sich, dass AB doppelt so groß ist wie DE.

Die Länger der Strecke DE hängt aber nur von der Richtung, ab in der die Parallelen des eingezeichneten Trapezes gehen. Man kann also umgekehrt d bei vorgegebenen DE minimieren. Dies ist der Fall, wenn d parallel zu DE ist.

In der Lösung ist also AB parallel zur Verbindung der Mittelpunkte d.