Z.u.L. > Beispiele > Ähnlichkeit und Winkel > Winkeldreiteilung durch Verschieben

Dies ist eine seit der Antike bekannte Methode der Winkeldreiteilung, die ja mit Zirkel und Lineal im Allgemeinen nicht möglich ist. Man verschiebt den Strahl so, dass die grüne Strecke auf der Geraden und dem Kreis endet, und dass er durch den blauen Punkt geht. Der braune Winkel ist dann ein Drittel des grünen (warum?).

In der Konstruktion lässt sich durch Ziehen des großen roten Punktes der Strahl verschieben.

Technisches

Man könnte diese Konstruktion auch so präsentieren, dass die beiden Endpunkte der grünen Strecke verschiebbar sind. Das wäre vielleicht sogar didaktisch besser. Hier wurde aber der Endpunkt auf der Geraden konstruiert.