Z.u.L. > Beispiele > Ähnlichkeit und Winkel > Sehnensatz
Man rechnet zunächst nach, dass die blauen Winkel gleich groß sind. Dabei muss man verwenden, dass der Mittelpunktswinkel doppelt so groß ist wie der Sehnenwinkel. Damit sind dann die Dreiecke QAB und QBP ähnlich. Es folgt QP/QA=QA/QB, also der Sehnentangentensatz QP*QB=QA^2. Insbesondere ist QP*QB konstant.
Hier ist ein anderer Beweis dieses Sachverhalts.
Die beiden Ausdrücke wurden in einem Textfeld berechnet, und das Quadrat mit Latex-Kommandos erzeugt.