Z.u.L. > Beispiele > Ähnlichkeit und Winkel > Kreise bleiben Kreise

Dieses Applet zeigt, dass ein Kreis k, wenn er an einem Kreis gespiegelt werden, auf einen Kreis k* abgebildet wird. Der Mittelpunkt Z von k wird allerdings nicht auf den Mittelpunkt des Bildkreises  k* abgebildet, sondern auf den Punkt Z*. Aufgrund der Symmetrie liegt der Mittelpunkt von k* allerdings auf der Geraden MZ.

• Ziehen Sie am Punkt P auf k, um zu sehen wie P* auf k* wandert.
• Ziehen Sie k so, dass es mit k* zusammenfällt.
• Ziehen Sie k so, dass Z in k liegt.
• Ziehen Sie k so, dass Z auf dem Rand von k liegt. In diesem Fall ist der Rand von k* eine Gerade.
• Man beachte, dass Z auf dem Schnittpunkt der gemeinsamen Tangenten liegt.

Hier ist ein Beweis, warum Kreise auf Kreise abgebildet werden.